2.1.4. Le calcul Input-Output et l’équation de Leontieff : analyser la production en fonction de la demande
Le calcul input-output décrit ici vise à estimer la masse de GES associée à chaque euro de demande finale pour
chacune des grandes catégories de produits (biens et services) identifiés par la comptabilité nationale. Ces
intensités en GES des produits sont alors multipliée s par la valeur (euros) des produits demandés en France. On
parle de demande intérieure dans la mesure où les émissions de GES associées aux produits exportés (demande
extérieure) ne sont pas prises en comptes dans l’empreinte carbone.
Le calcul type input-output en économie est issu des travaux d’analyse interindustrielle de l’économiste Wassily
Leontief qui fut l’inventeur dans les années 1930/40 des tableaux input-output ou tableaux entrées-sorties (TES).
Aujourd’hui, cette méthode de calcul est abondamment documentée dans la littérature académique.
L’analyse input-output étendue à l’interface entre économie et environnement s’inspire également de travaux
menés par Leontief au cours des années 1970 et pour lesquels il combina TES et statistiques environnementales
physiques. Dans les années 1990, avec sa proposition d’inventaire au format AEA, l’office statistique néerlandais
(Keuning et al., 1999) a remis à l’ordre du jour l’analyse input -output étendue à l’environnement. Dorénavant,
celle-ci est également bien documentée (e.g. Miller & Blair, 1985 ; Moll et al., 2007 ; Suh, 2009).
Cette méthode d’analyse s’appuie sur l’équilibre comptable entre offre et demande décrit par le tableau
d’entrées-sorties de la comptabilité nationale. Dans l’explication qui suit, on se placera au niveau mondial, donc
avec une économie fermée qui ne présente ni importations, ni exportations. L’offre est composée de la
production (P). Elle permet de satisfaire la demande, qui se compose des consommations intermédiaires (CI) des
entreprises (matières premières, produits semi -finis et services qu’elles utilis ent) et de la demande finale (DF).
Cette dernière comprend la consommation de produits finis et de services et l’investissement (équipement des
entreprises, logement des ménages).
[𝑃] = [𝐶𝐼] + [𝐷𝐹] (1)
Sur la base d’une représentation très agrégée de l’économie en trois branches et trois produits (biens et services),
l’équilibre entre offre et demande s’écrit par exemple de la façon suivante dans le TES symétrique :
[
𝑃1
𝑃2
𝑃3
] = [
𝐶𝐼11 𝐶𝐼12 𝐶𝐼13
𝐶𝐼21 𝐶𝐼22 𝐶𝐼23
𝐶𝐼31 𝐶𝐼32 𝐶𝐼33
] . [
1
1
1
] + [
𝐷𝐹1
𝐷𝐹2
𝐷𝐹3
] (1bis)
En outre, il est possible d’exprimer les consommations intermédiaires en fonction de la production. Pour chacune
des branches (j = 1,…, n), on peut en effet déterminer les ratios rapportant la valeur de des consommations
intermédiaires ( 𝐶𝐼𝑖𝑗) de chacun des produits (i = 1,…, n) à celle de sa production ( 𝑃𝑗). Dans la littérature
académique, ces ratios sont appelés « coefficients techniques » et sont notés 𝑎𝑖𝑗 = 𝐶𝐼𝑖𝑗 𝑃𝑗⁄ . La matrice
composée de l’ensemble des coefficients techniques est notée [𝐴].
Il devient alors possible d’exprimer la production en fonction de la demande finale en récrivant l’équation (1) de
la façon suivante :
𝑃 = [𝐴𝑑]. 〈𝑃〉 + 𝐷𝐹𝑑
⬚
⇔ [𝐼 − 𝐴𝑑]. 〈𝑃〉 = 𝐷𝐹𝑑
⬚
⇔ 𝑃 = [𝐼 − 𝐴𝑑]−1. 〈𝐷𝐹𝑑〉 (2)
[I] est la matrice identité (composée de 1 sur la diagonale correspondant aux couples branches i/produits j et de
0 par ailleurs). La version finale est traditionnellement désignée comme l’équation de Leontief de base, dans
laquelle, la matrice [𝐼 − 𝐴𝑑]−1 a vocation à décrire la structure de l’appareil productif sur le territoire national.
Sur cette base, le calcul des émissions ( 𝐸) de GES (ou tout autre pression environnementale) associé à la
demande finale est réalisé à l’aide de l’introduction dans l’équation de Leontief des intensités émettrices de
chacune de branches (𝑒𝑗 = 𝐸𝑗 𝑃𝑗⁄ ) considérées.
𝐸𝑑 = 〈𝑒𝑗
𝑑〉 . [𝐼 − 𝐴𝑑]−1. 〈𝐷𝐹𝑑〉 (3)
À chaque euro de la demande finale du produit i est donc attribué un contenu en GES directement émis par la
branche j pour la production de cet euro, ainsi que les GES qui y sont indirectement imputables via les
consommations intermédiaires de la branche j, plus celles des branches fournissant cette dernière, et ainsi de
suite jusqu’à l’étape située la plus en amont du processus, c’est -à-dire la production des matières premières.
L’équation de Leontieff est fondamentalement récursive, ce qui peut être illustré par l’égalité suivante :
[𝐼 − 𝐴𝑑]−1 = 𝐼 + [𝐴𝑑] + [𝐴𝑑]2 + [𝐴𝑑]3 + ⋯ (4)
2.2. Calcul d’empreinte à partir du TIES FIGARO
2.2.1. Comptes d’émissions dans l’air au niveau mondial
Pour calculer l’empreinte carbone de la France, il est nécessaire de disposer des inventaires de GES au format
AEA pour tous les pays du monde et pour toutes les substances gazeuses.
On veut associer ces comptes d’émissions au TIES Figaro, ce qui requiert le niveau de détail suivant : 45 pays du
modèle Figaro1 + un ensemble « reste du monde » (qui couvre tous les autres pays), ventilé en 64 branches de la
nomenclature NACE. Les données doivent couvrir, comme Figaro, la période allant de 2010 à l’année N-2.
On dispose d’AEA complets au niveau A64 pour la France (comptes réalisés par le Citepa) et pour tous les pays
de l’Union Européenne. Les États-membres sont en effet tenus de réaliser chaque année ces comptes et de les
transmettre à Eurostat, suivant le règlement UE n°691/2011. Ces données sont disponibles pour les années 2008
à N-2 ; le Citepa produit une estimation provisoire pour l’année N-1 pour la France et Eurostat réalise également
une extrapolation pour l’année N-1 pour les autres pays de l’UE.
Eurostat centralise également des AEA moins détaillés pour la Suisse, la Norvège et la Turquie. Enfin, le Royaume-
Uni publie des AEA en 64 branches jusqu’à l’année N -1. Ils ne sont pas transmis à Eurostat mais facilement
disponibles sur le site internet de l’institut statistique.
Pour tous les autres pays du monde, Eurostat a réalisé un exercice de construction d’AEA au niveau A64, dans le
cadre d’un programme « d’applications de FIGARO »2. Les AEA de tous les gaz à effet de serre (dioxyde de
carbone (CO2), méthane (CH4), protoxyde d’azote (N2O) et gaz fluorés) sont fondés sur la base de données EDGAR
constituée par le Centre de recherches de la Commission européenne ( Joint research center ou JRC). La base
EDGAR s’appuie elle-même largement sur les estimations de l’Agence Internationale de l’Energie (AIE) en ce qui
concerne le CO 2. Les données EDGAR au format CRF (common reporting format , utilisé pour le rapportage des
inventaires territoriaux à la CCNUCC) sont converties par Eurostat au format NACE en utilisant des informations
issues de Figaro sur la structure économique des pays concernés. Le passage des émissions territoriales aux
émissions résidentes est réalisé en s’appuyant sur des bases de données de l’OCDE sur le transport maritime et
aérien. Ces AEA estimés par Eurostat sont disponibles pour les années 2010 à N-3.
Afin de pouvoir comparer et combiner les différents gaz à effet de serre entre eux, la capacité de chaque gaz à
renvoyer de l’énergie vers le sol est évalué comparativement au CO2. Le potentiel de réchauffement global (PRG)
d’un gaz dépend de sa capacité à intercepter et renvoyer les rayonnements solaires ainsi que de sa durée de vie.
Le PRG de chaque GES est déterminé par le Giec au fur et à mesure de ses rapports d’évaluation (Assessment
Reports ou AR). Le s valeurs des PRG du cinquième rapport d’évaluatio n du Giec paru en 2013 -2014 sont
1 Depuis 2025, Eurostat le modèle Figaro est disponible pour 49 pays et un ensemble reste du monde. Pour l’exercice
d’estimation de l’empreinte carbone de la France, la Macédoine, le Monténégro, la Serbie et l’Albanie sont inclus dans la
zone « reste du monde »
2 Méthodologie disponible sur le site internet d’Eurostat :
https://ec.europa.eu/eurostat/documents/1798247/6191529/Methodological+Note_GHG_estimates_FIGARO_21_June_202
4/b23da1a7-d8bb-6834-0608-7fc9bb293ddc?t=1719236345901
actuellement en vigueur pour le rapportage des émissions de GES au titre de la CCNUCC . Sur une échelle de
temps de 100 ans, les PRG de l’AR5 retenus pour les calculs de l’empreinte carbone sont les suivant :
• CO2 = 1
• CH4 = 28
• N2O = 265
• HFC = <1 à 12 400 en fonction de la substance considérée
• PFC = <1 à 11 100 en fonction de la substance considérée
• SF6 = 23 500
• NF3 = 16 100
Ce sont ces coefficients qui ont été utilisés pour construire les « équivalents GES » dans ce projet.
2.2.2. Description des données disponibles dans FIGARO
Chaque année, le projet FIGARO diffuse 4 séries de tables : un tableau des ressources au prix de base ( « supply table »), un tableau des emplois au prix de base ( « use table ») et deux tableaux entrées-sorties (« input-output tables »), l’un dit « produit X produit » et l’autre « branche X branche ». Dans tous ces tableaux, le niveau de détail est le suivant : 45 pays + une région « reste du monde » et 64 activités ou produits, selon la nomenclature NACE A64. Le tableau des ressources présente la production de chaque branche (nomenclature NACE) suivant sa composition par produit (nomenclature CPA). En règle générale, une branche génère essentiellement le produit correspondant à son activité principale (le code CPA correspond alors au code NACE) , mais elle peut également générer des productions secondaires dans des catégories différentes de la nomenclature. Ce tableau est important pour comprendre l’articulation entre « branches » et « produits », mais il n’est cependant pas utilisé en tant que tel pour le calcul d’empreinte GES. Le tableau des emplois au prix de base se présente sous la forme de deux blocs (figure 5) : • Le tableau des entrées intermédiaires (TEI) décrit les consommations intermédiaires par produit X branche utilisatrice , c’est à dire les intrants utilisés par chaque branche pour réaliser sa production annuelle ; • Le tableau des emplois finaux décrit pour chaque produit les emplois finaux suivant 5 types : consommation des administrations publiques, des ménages, des ISBLSM, FBCF et « variations de stocks
- acquisition moins cession d’objets de valeur ». Chaque ligne du tableau des emplois au prix de base correspond à un produit, et la somme des emplois (intermédiaire + finaux) est égale au total des ressources par produit qu’on trouve dans le tableau des ressources. L’ensemble de ces deux premiers tableau x constitue ce qu’on appelle le tableau des ressources et des emplois au prix de base (« Supply and use table »). Figure 5 : structure du tableau des emplois au prix de base de FIGARO
Ce tableau des emplois ne peut pas être directement utilisé pour le calcul de l’empreinte carbone. En effet, sa
partie « consommations intermédiaires » (TEI) n’est pas « symétrique » : elle comprend en ligne des produits et
en colonne des branches, si bien que la méthode de Leontieff ne peut pas s’appliquer.
La base FIGARO propose donc deux tableaux entrée-sortie « symétriques » dérivés du tableau des emplois au
prix de base. Un IOT « produit x produit » où le TEI a été modifié pour présenter des produits en colonne ; et un
IOT « branche X branche » où le TEI présente des branches en ligne. À noter, dans ce second tableau, le bloc des
« emplois finaux » est également modifié pour présenter des branches en ligne au lieu de produits . Dans l’IOT
« produit X produits », le bloc des emplois finaux n’est quant à lui pas modifié, il est identique à celui du tableau
des emplois au prix de base (figure 6).
Figure 6 : structure du tableau entrées-sorties « produit X produit » de FIGARO
Le TES symétrique de chaque pays peut se retrouver, en principe, dans le tableau FIGARO ( figure 7 ). Les informations disponibles sont plus détaillées que ce que chaque pays compile dans ses propres comptes, en particulier : • l’emploi des importations est détaillé suivant chaque pays d’origine, ce qui est très rarement réalisé dans les comptes nationaux ; • l’emploi à l’étranger des exportations nationales est également détaillé dans le TIES, alors que cette information ne peut, par nature, pas apparaître dans les comptes nationaux de chaque pays.
Figure 7 : comment retrouver l’équivalent du TES du pays A dans le tableau FIGARO ?
2.2.3. Quelle table utiliser pour le calcul d’empreinte carbone ?
En théorie, il est possible de réaliser un calcul d’empreinte carbone à partir des deux tableaux symétriques : « produit X produit » et « branche X branche ». Aucune des deux approches n’est cependant uniformément supérieure à l’autre, il faut donc réaliser un arbitrage. • L’avantage principal de travailler avec l ’IOT « produit X produit » est une meilleure interprétabilité des résultats finaux : l’empreinte de la demande finale est ventilée par produits, ce qui permet un lien direct avec les statistiques usuelles par exemple sur la consommation des ménages par produit. • L’avantage principal de l’IOT « branche X branche » est sa meilleure compatibilité avec la donnée source sur les émissions de gaz à effet de serre, à savoir les comptes d’émission dans l’air qui présentent des émissions réalisées par branche, et non pas par produit. L’inconvénient est que le résultat d’une empreinte « branche X branche » est présenté par « production de la branche », ce qui est difficile à interpréter. En pratique, l’écart entre les deux approches est très faible. En utilisant la même source pour les émissions dans les deux cas , à savoir les comptes d’émission par branche , l’empreinte GES de la France en utilisant l’IOT « branche X branche » est très légèrement inférieure à celle calculée avec l’IOT « produit X produit », de -0,0 % (en 2018) à -0,6 % (en 2012 et 2013). En effet, de manière générale, les branches de l’économie mondiale sont globalement homogènes, c’est à dire produisent en grande majorité un seul produit, correspondant à leur activité principale. Cette homogénéité