61
tugevas
positiivses
seoses õppimise
püsivusega
ning tugevalt
negatiivselt
seotud
matemaatikaärevusega, taas ühesuunaliselt panustades positiivsesse matemaatilisse identiteeti.
See kinnitab hüpoteesi H6.
Sugu on väga tugevas seoses nii matemaatikaärevusega kui ka püsivusega matemaatika
õppimisel. Tüdrukutel on väga tugevalt negatiivne seos matemaatikaärevusega, st poistel on
oluliselt madalam matemaatikaärevus. Teisest küljest on tüdrukutel tugev positiivne seos
püsivusega matemaatika õppimisel. Sarnane koondtulemus on välja toodud ka OECD PISA
soolise võrduse raportis (OECD, 2015). Tüdrukute positiivsemat ja proaktiivset õpikäitumist
selgitatakse tüdrukute tugevama enesedistsipliini, leplikuma loomuse ning parema käitumisega
(OECD, 2015; Spinath et al., 2014). Sellest lähtuvalt ei pea ma siinkohal suuremat püsivust
osaks tüdrukute matemaatilisest identiteedist, vaid nende üldisest identiteedist. Ärevuse tunnust
vaadates on tüdrukud selgelt kehvemas olukorras kui poisid, mis kinnitab minu hüpoteesi H7,
et poistel on positiivsem matemaatiline identiteet.
Viimastes mudelites ei olnud sees kodust keelt, ent mõlema näitaja puhul ei olnud eelnevas
mudelis kodune keel statistiliselt oluline. See lükkab ümber minu püstitatud hüpoteesi H8, et
eestikeelsetel õpilastel on positiivsem matemaatiline identiteet. Küll aga on matemaatikaärevuse
puhul testi sooritamine vene keeles seotud kõrgema ärevusega. Eeldan, et eelkõige vastasid vene
keeles testile vene koolide õpilased, seega võib siin seos olla pigem vene kooli ja matemaatilise
identiteedi kui koduse keele ja matemaatilise identiteedi vahel.
Kuuluvustunne, turvatunne ning kiusamise kogemine on kõik seotud nii matemaatikaärevuse
kui püsivusega matemaatika õppimisel. Kuuluvustundel on mõlemale positiivne effekt,
kinnitades hüpoteesi H4. Turvatundel ning kiusamise kogemisel on mõõdukas mõju ärevusele
ning õppimise püsivusele. Veel on kooli subjektiivsetelt tajutavatest näitajatest statistiliselt
olulised negatiivne koolikliima, õpilastepoolne õppimist takistav käitumine, tajutav koolirisk
ning õpetajatepoolne õppimist takistav käitumine. Negatiivse koolikliima mõju on vastandlik
ärevuse ja püsivuse osas, ent suuruselt samad, seega tühistavad need teineteist. Õpetajate
õppimist takistav käitumine suurendab õpilaste püsivust matemaatika õppimisel, ent õpilaste
õppimist takistav käitumine suurendab matemaatikaärevust, mis samuti justkui tühistaks
teineteist, pea sama suurte skooridega. Koolijuhi hinnangud koolikeskkonnale on pigem väikse
62
mõjuga, kuid statistiliselt olulised. Siiski on näha, et koolikeskkond ja -kliima mõjutavad matemaatilist identiteeti. Oluline seos matemaatilise identiteediga on ka lisaõppes osalemi sel, mille puhul on matemaatiline ärevus kõrgem – see võib viidata pigem vastupidisele seosele, kus lisaõppes osalevad pigem õpilased, kellel juba on matemaatikaärevus kõrgem ning negatiivsem matemaatiline identiteet. Matemaatikaklassi õpilaste arvul on pigem tagasihoidlik, kuid negatiivne seos matemaatilise identiteediga, vanusel on tagasihoidlik positiivne seos. Mõõdukat seost näitab koolide vastuvõtu selektiivsus – selektiivse vastuvõtuga ko oli õpilastel on positiivsem matemaatiline identiteet. Tugev positiivne seos on immigrandistaatusel õppimise püsivusega, ent siingi viitan eelkõige vaastuhakumehhanismile, ning ei seosta seda positiivse matemaatilise identiteediga.
4.4. Matemaatilise identiteedi seos õpitulemustega Matemaatilise identiteedi ja õpitulemuste seose analüüsis käsitlen matemaatilist identiteeti taas läbi matemaatikaärevuse ning püsivuse matemaatika õppimisel. Matemaatikatesti tulemuse ja identiteeti iseloomustavate tunnuste jooniste põhjal on näha matemaatika testi skoori ja matemaatikaärevuse vahel negatiivne seos ning matemaatikatesti skoori ja matemaatika õppimise püsivuse vahel positiivne seos (Joonis 3) ehk siis suurem matemaatikaärevus on seotud kehvema tulemusega matemaatikatestil ning suurem püsivus matemaatika õppimisel parandab matemaatikatesti tulemust. 63
Joonis 3. Matemaatikatesti tulemuse seos matemaatikaärevuse ja püsivusega matemaatika õppimisel
Allikas: autori joonis PISA 2022 andmete põhjal
Lineaarregressioon kinnitab joonistelt nähtuvat. Lineaarregressiooni tulemusena nähtub
statistiliselt oluline seos , et mida madalam matemaatikaärevus ning mida suurem püsivus
matemaatika õppimisel, seda kõrgem matemaatikatesti tulemus (vt Tabel 10, Mudel 1 ). Kuigi
võimekususkumust näitava tunnuse arvestasin nii matemaatikaärevuse kui ka matemaatika
õppimise püsivuse mõjutajateks, ei saa mööda vaadata uskumuste mõjust õpitulemustele, mille
seost on korduvalt kinnitatud (Aus et al., 2019; Boman & Wiberg, 2024; Dweck, 2006; Dweck
et al., 2014; Kaya et al., 2024; Lou & Li, 2023) , mistõttu lisasin ka selle mudelisse (Tabel 10.
Matemaatikaärevuse mõju matemaatikatesti tulemustele Mudel 2).
Kuigi mudeli selgitusvõime paranes marginaalselt (R 2 vahe mudelitel 0.00 66), siis
võimekususkumuse tunnusega on mudeli sobivus oluliselt parem (AIC vähenes 4551.9 võrra),
mis näitab, et võimekususkumuse tunnus on mudelis oluline. Teine mudel selgitab 15. 4%
testitulemuse erinevustest. Nende mudelite juurde tegin ka kontrollitud mõjude analüüsi,
olemaks kindel, et seosed on püsivad isegi kui kontrollida indiviidi, päritolu ning erinevaid kooli
karakteristikuid. Et selle töö fookuses on matemaatiline idenditeet, olen võrdluseks välja toonud
kontrollitud mõjude analüüsist vaid matemaatilise identiteedi tunnused (Tabel 10, Mudel 3) ning
kaasmuutujate mõju siinses töös ei tõlgenda. Terviklik kontrollitud mõjude analüüsi tulemus on
nähtav Lisa 2.
64
Tabel 10. Matemaatikaärevuse mõju matemaatikatesti tulemustele
Tunnus
Mudel 1
Mudel 2
Mudel 3´´
(Vabaliige)
512.3672 ***
512.7909 ***
534.3273 ***
ANXMAT
-28.1263 ***
-26.3529 ***
-20.3383 ***
MATHPERS
11.5042 ***
10.9022 ***
4.9320 ***
MATEM.USK
7.4904 *** 4.0322 *** AIC 692004.8 687452.9 611519.8 R2 0.1471 0.1537 0.3512 Märkus: *** p-väärtus ≤ 0; ** p-väärtus ≤ 0.1; * p-väärtus ≤ 0.05. N = 63040 ´´ Mudel 3 on kontrollitud mõjude analüüs, kus on kaasatud kõik samad tunnused, mis matemaatikaärevuse ja matemaatika õppimise püsivuse viimastes mudelites (Tabel 6, Mudel 3 ning Tabel 8, Mudel 3, koondatud kokku Tabel 9) Allikas: autori arvutused PISA 2022 andmete põhjal Mudelist nähtub, et tugevama juurdekasvuuskumuse, madalama matemaatikaärevuse ning suurema matemaatika õppimise püsivuse, st positiivsema matemaatilise identiteedi korral on matemaatikatesti tulemus kõrgem. Seos püsib ka kontrollitud mõjude analüüsis, kus on juurde lisatud mitmed erineva tasandi tunnused. Selline tulemuse robustsus kinnitab minu püstitatud hüpoteesi H9 ja on ühtlasi kooskõlas varasemate uuringutega (Beilock & Maloney, 2015; Gonzalez et al., 2020, 2023; Karakolidis et al., 2016).
65
KOKKUVÕTE
Käesoleva töö fookuses oli Eesti õpilaste matemaatilise identiteedi mõjutajad ning
matemaatilise identiteedi mõju matemaatika õpitulemustele. Matemaatilist identiteeti ei ole
minu teada Eestis veel uuritud, mistõttu on minu uurimistöö esimene samm avamaks
diskussiooni matemaatikaõppe sotsioloogilisest küljest.
Töö esimene osa, teoreetiline raamistik, toetus klassikalistele identiteedikäsitlustele, kus avasin
personaalse ja kollektiivse, psühholoogilise ja sotsioloogilise identiteedi olemust. Seejärel
andsin ülevaate matemaatilise identiteedi olemusest ning selle seosest teiste identiteedi
aspektidega. Tõin välja, kuidas varasemates uuringutes on kategoriseeritud matemaatilist
identiteeti.
Minu töö empiiriline osa põhines PISA 2022 uuringule, mille Eesti andmeid kasutasin, et
analüüsida, kuidas erinevad pere, kooli - ja klassikeskkonna ning ühiskondlike normide ja
stereotüüpidega seotud näitajad mõjutavad matemaatilist identiteeti ning kuidas on
matemaatiline identiteet seotud matemaatikatesti tulemustega. Analüüsideks kasutasin
lineaarseid regressioonimudeleid. Matemaatilise identiteedi hindamiseks analüüsisin mõjusid
matemaatikaärevusele ning matemaatika õppimise püsivusele. Kõrvutasin analü üside
tulemused, et teha kokkuvõtlik järeldus matemaatilise identiteedi mõjutajate kohta.
Analüüsidest selgust, et pere sotsiaalmajanduslik taust on positiivses seoses matemaatilise
identiteediga, st parem sotsiaalmajanduslik staatus mõjub matemaatilisele identiteedile
positiivselt. Suhtlus perega mõjub samuti matemaatilisele identiteedile positiivselt – lähedasem
suhtlus, suurem tugi ja pere avatus toetavad identiteedi positiivset arengut. Kooli objektiivsed
näitajad nagu suurus ja asukoht ja omandivorm olulist mõju matemaatilisele identiteedile ei
oma, kuid kooli subjektiivselt, eelkõige õpila se poolt tajutav keskkond on matemaatilise
identiteedi arengu vaatest oluline: keskkond, kuhu õpilane tunneb, et ta kuulub ja kus tal on
turvaline, on positiivselt seotud tema matemaatilise identiteediga. Ka koolijuhi poolt hinnatud
koolikeskkond näitas sa masugust, ehhki nõrgemat seost. Küllaltki tugev mõju õpilase
matemaatilisele identiteedile omas matemaatikaalane juurdekasvuuskumus – uskumus, et
matemaatikat on kõigil võimalik osata ja see on õpitav, viitab positiivsele matemaatilisele
identiteedile. Kõige tugevama mõjuga matemaatilisele identiteedile on sugu – tüdrukud on küll
66
tublimad õppijad, ent nende ärevuse tase on poistest oluliselt kõrgem, mistõttu võib järeldada, et poistel on positiivsem matemaatiline identiteet. Peale veendumist, et matemaatikaärevust ja püsivust matemaatika õppimisel on võimalik hinnata kokku matemaatiliseks identiteediks, hindasin nende kahe mõju PISA matemaatikatesti tulemustele. Kuna varasemad uuringud (nt Aus et al., 2019; Dweck, 2006; Kaya et al., 2024) on näidanud tugevat seost uskumuste ja õpitulemuste vahel, lisasin ka matemaatikaalase võimekususkumuse tunnuse analüüsi. Analüüsist nähtus, et positiivsel matemaatilisel identiteedil on positiivne mõju matemaatikatesti tulemusele. Uurimistööl on ka omad piirangud. Esiteks on siinses töös tehtud järeldused matemaatilise identiteedi kohta kahe tunnuse, matemaatikaärevuse ja matemaatika õppimise püsivuse pinnalt. Matemaatiline identiteet on aga palju nüansirikkam konstrukt, mistõttu võib jääda praeguse, kahe tunnuse analüüsi põhjal antud hinnangutes osa matemaatilise identiteedi essentsist tabamata. Küll aga võimaldab praegune tulemus teha esmased järeldused ning nende peale teadmisi edasi ehitada ka teiste vaatenurkade alt. Teiseks ei saa õpilaste vastatu pealt täpselt hinnata, kuivõrd kanduvad neile edasi vanemate uskumused ja väärtused, saame vaid analüüsida, kuidas neid mõjutavad erinevad tajutud aspektid pere ja peresuhtluse osas. Nii ei saa teha põhjapanevaid järeldusi v äärtuste edasikanduvuse ega pere ootuste ja seisukohtade mõju osas. Kolmandaks on PISA uuringudisain ja andmestik saanud kriitikat (Hopfenbeck, 2016; OBESSU, n.d.), seades kahtluse alla usaldusväärsuse ja sobivuse riikideüleselt. Lisaks on PISA puhul tegemist väga kompleksete andmetega. Kindlustamaks parima võimaliku üldistavuse ning kvaliteedi, kasutasin analüüsides PISA usutavaid väärtuseid, õpilase kaalu ning kõiki replikatsioonikaale. Edasistes uurimustes tasuks täpsemalt vaadata pere mõju õpilase matemaatilisele identiteedile, kuna praeguses uurimuses olid kohati vastakad tulemused. Nende selgitamiseks tuleks analüüsida täpsemalt nii pere sotsiaalmajanduslikku staatust kui ka peresisest suhtlust ja suhteid, sh vanemate ootuseid ja nendega seonduvaid praktikaid. Teiseks tasuks kaaluda alternatiivseid või täiendavaid mooduseid matemaatilise identiteedi hindamiseks, et matemaatilise identiteedi mitmekülgne olemus saaks paremini kaetud. Kol mandaks oleks kasulik viia läbi 67
longituuduuring, saamaks paremini aru matemaatilise identiteedi muutlikkusest, ning seoste
kausaalsusest. Vajalikku teadmust annaks juurde kontrollitud eksperiment, kus ühele grupile
rakendada mingi mõju (näiteks muuta kardinaalselt õpetaja käitumist ning suhtumist või
keskenduda tüdrukute jõustamisele) ning seejärel võrrelda mõju kontrollgrupiga.
68
KASUTATUD KIRJANDUS Aavik, K. (toim). (2016). Tipptase ja võrdsed võimalused: sootundlikud karjäärimudelid teadustee alguses? Eesti akadeemilised praktikad. Tallinna Ülikool. www.tlu.ee/sites/default/files/Instituudid/ÜTI/RASI/2016_ENEKE_teadlaste%20karjä ärimudeli%20arendamine%20naiste%20karjääritee%20toetamiseks.pdf Acosta, S., & Hsu, H.-Y . (2014). Shared academic values: Testing a model of the association between Hong Kong parents’ and adolescents’ perception of the general value of science and scientific literacy. EDUCATIONAL STUDIES , 40(2), 174–195. https://doi.org/10.1080/03055698.2013.866889 Aus, K., Kuusisto, E., Arro, G., & Tirri, K. (2019). False, Limited, and Authentic Growth Mindsets in Learning: Preliminary Findings from Fourth-Grade Students in Estonia and Finland. International Journal for Talent Development and Creativity, 7(1–2), 125–140. https://research.ebsco.com/linkprocessor/plink?id=fd2b94f6-3330-3b76- b332-4ea8bed21842 Axelsson, G. B. M. (2009). Mathematical Identity in Women: The Concept, Its Components and Relationship to Educative Ability, Achievement and Family Support. International Journal of Lifelong Education, 28(3), 383–406. https://research.ebsco.com/linkprocessor/plink?id=94910627-6ef5-3006-9acd- 4aca78877dc4 Basáñez, M. E. (2015). A World of Three Cultures: Honor , Achievement and Joy. https://www.academia.edu/118575903/A_World_of_Three_Cultures_Honor_Achieve ment_and_Joy Bastos, J., & Bastos, S. (2010). What are we talking about when we talk about identities? In J. Bastos, C. Westin, J. Dahinden, & P. Góis (Eds.), Identity Processes and Dynamics in Multi-Ethnic Europe (pp. 313–358). Amsterdam University Press. https://www.jstor.org/stable/j.ctt46mvd1.16 Beilock, S. L., & Maloney, E. A. (2015). Math Anxiety: A Factor in Math Achievement Not to Be Ignored. Policy Insights from the Behavioral and Brain Sciences, 2(1), 4–12. https://doi.org/10.1177/2372732215601438 Blatchford, P., Bassett, P., & Brown, P. (2011). Examining the effect of class size on classroom engagement and teacher–pupil interaction: Differences in relation to pupil prior attainment and primary vs. secondary schools. Learning and Instruction, 21(6), 715– 730. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2011.04.001 Blažanin, B., Radišić, J., & Krstić, K. (2025). Toward becoming a ‘math-person’: Relationship between achievement emotions, personal beliefs, and mathematics identity. Psihologija, 58(1), 19–37. https://doi.org/10.2298/PSI221109021B 69
Bögre, Z. (2021). Narrative identity as a bridge between two historical models of identity: A sociologist’s perspective. Sociologie Românească, 19(1). https://doi.org/10.33788/sr.19.1.2 Boman, B., & Wiberg, M. (2024). The influence of SES, migration background, and non- cognitive abilities on PISA reading and mathematics achievement: Evidence from Sweden. European Journal of Psychology of Education, 39(3), 2935–2951. https://doi.org/10.1007/s10212-024-00805-w Bourdieu, P. (1973). Cultural Reproduction and Social Reproduction. In Knowledge, Education, and Cultural Change. Bourdieu, P. (1984). Distinction: A social critique of the judgement of taste. Harvard University Press. Bourdieu, P. (1986). The Forms of Capital. In J. Richardson (Ed.) Handbook of Theory and Research for the Sociology of Education (pp. 241–258). Greenwood. https://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/fr/bourdieu-forms- capital.htm Bourdieu, P. (1988). Homo Academicus. Stanford University Press. Bourdieu, P., & Passeron, J.-C. (1990). Reproduction in education, society and culture, 2nd ed. Sage Publications, Inc. Boyle, N., Marshall, K., & O’Sullivan, K. (2023). Invisible barriers: How gender and class intersect to impact upon science participation in Irish secondary schools. International Journal of Science Education, 45(18), 1532–1551. Scopus. https://doi.org/10.1080/09500693.2023.2214687 Brenner, P. S., & DeLamater, J. (2016). Lies, Damned Lies, and Survey Self-Reports? Identity as a Cause of Measurement Bias. Social Psychology Quarterly, 79(4), 333–354. https://doi.org/10.1177/0190272516628298 Brummelman, E., & Sedikides, C. (2023). Unequal Selves in the Classroom: Nature, Origins, and Consequences of Socioeconomic Disparities in Children’s Self-Views. Developmental Psychology, 59(11), 1962–1987. https://doi.org/10.1037/dev0001599 Burke, P. J. (1989). Gender Identity, Sex, and School Performance. Social Psychology Quarterly, 52(2), 159–169. https://doi.org/10.2307/2786915 Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (Eds.). (2004). Model Selection and Multimodel Inference. Springer. https://doi.org/10.1007/b97636 BusinessEurope. (2023). Analysis of labour and skills shortages: Overcoming bottlenecks to productivity and growth. BusinessEurope. https://www.businesseurope.eu/sites/buseur/files/media/reports_and_studies/2023-10- 23_analysis_of_labour_and_skills_shortages.pdf