26
Tabel 6. TTOde pooleks jaotumine maakonniti
Esimese poole asutuste arv Teise poole asutuste arv Kokku maakonnas Jagamisviisid Töötaja- põhine Objekti- põhine Töötaja- põhine Objekti- põhine
Harju maakond 44 44 46 46 90 Hiiu maakond 5 6 8 7 13 Ida-Viru maakond 58 62 68 64 126 Jõgeva maakond 20 19 21 22 41 Järva maakond 14 16 18 16 32 Lääne maakond 12 14 16 14 28 Lääne-Viru maakond 39 43 37 33 76 Põlva maakond 16 19 20 17 36 Pärnu maakond 38 35 41 44 79 Rapla maakond 13 12 16 17 29 Saare maakond 25 24 15 16 40 Tartu maakond 18 15 26 29 44 Valga maakond 16 17 16 15 32 Viljandi maakond 30 36 32 26 62 Võru maakond 19 18 23 24 42 Tallinn 238 223 223 238 461 Tartu linn 60 62 70 68 130 Kokku aastas 665 696 1361
27
4 Saadud tulemuste analüüs Kokku vaadeldakse töös 4 meetodit:
- Veerev disain 1 on kahe perioodiga veerev disain , mis rakendatakse kogu
üldkogumile. - Veerev disain 2 on osaline veerev disain, kus veeremine toimub mittehaiglate hulgas.
- Kahe hetke disain 1 korral arvuta takse hinnang otseselt üldkogumi kogusumma avaldisest. Kasutatakse prognoosimiskonstanti 𝐾.
- Kahe hetke disain 2 korral tuletatakse hinnang kahe hetke disaini hinnangust, kus
valimid on asendunud üldkogumi osadega ja kaasamistõenäosused on asendunud
vastavate osakaaludega.
Lisaks vaadeldakse iga meetodit kahe jagamisviisi korral, st kas üldkogum on aastate vahel
osadeks jagatud töötaja- või objekti-põhiselt (vt. tabel 5).
Kokku uuriti 6 aastat: 2013 – 2018, kus aasta 2013 oli baas, mida kasutati küsitletud asutuste
pooleks jagamiseks kahe erineva jagamisviisiga . Ülejäänud aastate puhul leiakse hinnangud
kasutades vaadeldavat aastat ja sellele eelnevat aastat. Kokku vaad eldi 5 paari: 2013 –2014,
2014–2015, 2015–2016, 2016–2017, 2017–2018.
4.1 Tervishoiutöötajate arvu hinnangud
Esmalt uurime tervishoiutöötajate koguarvu hinnanguid veereva disaini korral. Märgime, et
andmestikus ilmub isik mitu korda, kui ta töötab mitmes asutuses või mitmel ametikohal.
Tervishoiutöötajate koguarvuks on vaja leid a unikaalsete isikute arv. Kuna TTOd, kus isik
töötab, saavad sattuda veereva disaini erinevasse poolde, siis unikaalsete isikute väljaselgitami-
seks on vaja vaadelda mõlemaid aastaid koos. Kasutame hinnangute leidmiseks peatükis 2.2.1
leitud valemit (2.1). Väärtused tuleb leida ka kaaludele, oletades , et eelmise aasta andmed on
vähemtähtsad käesoleva aasta jaoks. Sobivaima kaalu selgitasime katseliselt , vaadates erine-
vaid kaale: isikud, kes esinesid andmestikus vaadeldaval aastal, on kaaluga (%) 𝑤 = 50, 60, 70,
80, 90 ja isikud, kes esinesid ainult ee lneval aastal on kaaluga 100 − 𝑤. Aastal 2013 võeti
hinnangute asemel tegelikud väärtused, sest sellele aastale eelnevat aastat ei olnud.
Veereva disaini 2 korral arvutatakse eraldi haiglates töötavate isikute arv 𝑀ℎ ja valemiga (2.4) hinnatakse nende arv, kes ei tööta haiglates. Lõpphinnang tervishoiutöötajate arvule saadakse valemist (2.5).
28
Mõlema veereva disaini hinnanguid vaadeldi erinevates andmestikes, mis tekkisid vastavalt
jagamise viisidele. Esimesel viisil jagati asutused unikaalsete töötajate ehk isikute järgi ja teisel
objektide ehk tabeli ridade (isik-amet TTOs) järgi.
Selleks, et võrrelda hinnanguid erinevate jagamisviiside ja disainimeetodite korral, kasutame
lähendusviga, mis on ruutjuur keskmisest ruutveast,
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝑡𝑖 − 𝑡̂𝑖)2/5
2018
𝑖=2014
, (4.1)
kus 𝑡𝑖 on aasta 𝑖 tegelik väärtus ja 𝑡̂𝑖 hinnang. Mida väiksem on 𝑅𝑀𝑆𝐸 väärtus, seda täpsem,
seega ka eelistatavam, on hinnang.
Tervishoiutöötajate arvu h innangute 𝑅𝑀𝑆𝐸 on toodud tabelis 7. Sealt näeme, et täpseim ad
veereva disaini 1 ja 2 hinnangud mõlema jagamisviisi korral on kaaluga 60. Samuti näeme, et
jagamine objektide arvu järgi annab ebatäpsema tulemuse, sest 𝑅𝑀𝑆𝐸 on suurem. Näeme, et
kõik veereva disaini 2 lähendusvead on väiksemad kui veereva disaini 1 korral. See tähendab,
et haiglate pärisandmete kasutamine igal aastal aitab teha hinnangud täpsemaks, sest nüüd hin-
natakse ainult mittehaiglate aastast muutust.
Tabel 7. Tervishoiutöötajate arvu hinnangute lähendusvea 𝑅𝑀𝑆𝐸 väärtus erinevate kaalude ja
jagamise viisi lõikes veereva disaini 1 ja 2 korral
Meetod Veerev disain 1 Veerev disain 2
Kaal 𝒘
(%)
Töötaja-põhine
jagamine
Objekti-põhine
jagamine
Töötaja-põhine
jagamine
Objekti-põhine
jagamine
50 368,8 368,8 142,4 147,4
60 93,9 112,2 67,6 66,7
70 342,4 354,6 88,7 115,5
80 698,0 716,2 143,5 182,1
90 1053,6 1077,9 198,2 248,8
Joonisel 3 on näidatud tervishoiutöötajate koguarvu tegelik väärtus (punane joon) ja veereva disaini 1 hinnangud erinevate kaaludega, kus jagamisviis o n kas töötajate või objektide arvu põhine. Hinnangud kaaludega 50 on stabiilsed, st ilma suurte hüpeteta, kuid nad alahindavad tegelikkust. Mida suurem on kaal, seda rohkem ülehinnatakse koguarv. Vastavalt jagamisalgo- ritmile on suurim asutus esimeses pooles (paaritud aastad). Seega nendel aastatel toimub hin- nangute kõikumine üles. Joonise põhjal näeme ka, et kaal 60 sobib kõige paremini töötajate arvu hindamiseks, kuna tulemused peegeldavad tegelikkust kõige paremini.
29
Joonis 3. Tervishoiutöötajate arvu hinnangud veereva disaini 1 korral jagamise viisi lõikes Veereva disaini 2 hinnangud järgivad tegelikkust kõikide kaalude korral paremini (joonis 4). Haiglate andmete iga-aastasel kasutamisel on hinnangule suur stabiliseeriv mõju.
Joonis 4.Tervishoiutöötajate arvu hinnangud veereva disaini 2 korral jagamise viisi lõikes Kahe hetke disaini 1 korral arvutati tervishoiutöötajate arv valemi (2.11) abil, kus tunnused 𝑦𝑘 ja 𝑧𝑘 on nüüd unikaalsuse indikaatorid 𝐼𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘 (𝑘) (vt valem (1. 3)), milles tingimus 𝑑 viitab kas vaadeldavale või eelnevale aastale. Kattuvaks osaks on kõik haiglad ja konstandi 𝐾 väärtus on toodud tabelis 4.
30
Kahe hetke disaini 1 hinnang ei kasuta kaale. Selle disainiga saadud hinnangute lähendusvead
on 140,3, kui asutuste jagamine on töötaja-põhine ja 177,8 kui jagamine on objekti-põhine.
Viimasena vaadati kahe hetke disaini 2 hinnanguid (valem (2.12)), kus kaaludena (%) kasutati
𝑤2 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ja 𝑤1 = 100 −𝑤2 ning konstandi 𝐾 väärtus on sama,
mis kahe hetke disaini 1 korral (tabel 4). Saadud hinnangute lähendusvigade väärtused on
toodud tabelis 8 ja graafik lisas 2. Tabelis 8 on näha, et kõige täpsemad hinnangud on kaaluga
20 ja kaalude suurendamisel muutuvad hinnangud ebatäpsemaks. Märgime, et 𝑤2 on vaadelda-
vate aastate väiksemate asutuste (mittehaiglate) kaal.
Tabel 8. Lähendusvea väärtus erinevate kaalude ja jagamise viisi lõikes kahe hetke disainide
korral
Meetod
Kaalud 𝒘𝟐 (%) Töötaja-põhine jagamine Objekti-põhine jagamine
Kahe hetke disain 1
140,3
177,8
Kahe hetke disain 2
10 257,9 303,2 20 127,2 142,3 30 182,1 246,4 40 396,1 455,3 50 610,1 664,1 60 824,1 872,9 70 1038,2 1081,7 80 1252,2 1290,5 90 1466,2 1499,4
Ülal kirjeldatud nelja meetodi abil saadud hinnangutest valime igast täpseima (vähima lähen- dusveaga) hinnangu. Joonisel 5 on toodud nende hinnangute erinevus tegelikust väärtusest. Meetodid on kodeeritud järgmiselt: V1 –Veerev disain 1, V2 – Veerev disain 2, K1 – Kahe hetke disain 1, K2 – Kahe hetke disain 2. Kuna vaadatakse ka kahte jagamisviisi (töötajad, objektid), siis on hinnanguid kokku 8. Sealt on näha, et mõned hinnangud, mis hindavad täpse- malt alguses, muutuvad kehvemaks viimastel aastatel ja vastupidi hinnangud, mis oli kehvad uuritava perioodi alguses, muutuvad aastatega paremaks.
31
Joonis 5. Tervishoiutöötajate arvu parimate hinnangute erinevus tegelikkust iga meetodi
korral
Arvestades nii lähendusviga kui ka erinevuste joonist, tunnistame parimaks meetodiks veereva
disaini 2. Joonisel näeme, et viimasel kolmel aastal on hinnangud kõige lähemal tegelikule väär-
tusele. Ka üle kõigi aastate on sellel meetodil väikseim lähendusviga (tabel 7, kaal 60). Saame
järeldada, et jagamisviis ei mõjuta antud meetodit palju.
4.2 Tegelikult täidetud ametikohtade hinnangud
Tervishoiutöötajate töökoormuse kirjeldamiseks on kasutusel kokku kolm tunnust : täidetud
ametikohad lepingulise koormuse järgi, tegelikult täidetud ametikohad ja ületundidest tulenev
täiendav täidetud ametikohtade arv. Kõigi hinnangute joonised ja lähendusvigade tabel on too-
dud lisas 2. Antud peatükis vaatame lähemalt tegelikult täidetud ametikohtade hinnangut.
Veereva disaini 1 ja 2 hinnangutes kasutati samasuguseid kaalusid, nagu tervishoiutöötajate
arvu hinnangu leidmiseks: isikud, kes esinesid andmestikus vaadeldaval aastal, on kaaluga (%)
𝑤 = 50, 60, 70, 80, 90 ja isikud, kes esinesid ainult eelneval aastal on kaaluga 100 − 𝑤. Lisaks
kasutati kaalumist tervishoiutöötajate osakaaludega (valem (2.2)).
Hinnangute lähendusvead (𝑅𝑀𝑆𝐸 valem (4.1)) veerevate disainide korral on toodud tabelis 9.
Sealt on näha, et aastale vastav osakaalu suurendamisel muutub hinnang ebatäpsemaks ja pari-
32
ma hinnangu saame kaaluga 50. See tähendab, et tervishoiutöötajate arvu kasutamine aitas hinnangute kaalumisel ja teist kaalumist ei ole vaja. Veereva disaini 2 puhul on lähendusvigade väärtused väiksemad kui veereva disaini 1 korral. Tabel 9. Tegelikult täidetud ametikohtade hinnangu lähendusvea väärtus veereva disaini 1 ja 2 korral erinevate kaalude ja jagamise viisi lõikes Meetod Veerev disain 1 Veerev disain 2 Kaal 𝒘 (%) Töötaja-põhine jagamine Objekti-põhine jagamine Töötaja-põhine jagamine Objekti-põhine jagamine 50 117,6 55,5 193,1 102,5 60 332,0 241,3 234,5 148,5 70 560,8 477,8 275,8 194,5 80 789,5 714,3 317,2 240,5 90 1018,2 950,9 358,5 286,5
Joonisel 5 on näha, et saadud hinnangud on stabiilsemad üles-alla liikumise osas, kui olid tervis- hoiutöötajate arvu hinnangud samal meetodil (joonis 3). Kui kaalud on viiekümnest suuremad, siis toimub alahinnang. See kinnitab, et tehtud kaalumine töötajate arvu hinnanguga aitas teiste tunnuse hindamisel ja lisakaalumine on üleliigne. Viimane viib alahinnangutele. Hea tulemuse saamisele aitab kaasa see, et koormuse tunnuse kogusumma leidmine on lihtsam kui töötajate arvu oma, sest ei ole vaja leida unikaalseid isikuid.
Joonis 6. Tegelikult täidetud ametikohtade hinnagud veereva disaini 1 korral jagamise viisi lõikes Veereva disaini 2 hinnangud on toodud joonisel 7. Siin on hinnangud väiksema varieeruvusega kui veereva disaini 1 korral, aga aastal 2015 toimunud hüpet ei suudeta piisavalt hästi kajastada.
33
Põhjuseks on see, et asutusi, kus toimusid suured muutused ei küsitletud 2015. aastal. Samal
joonisel on näha kummaline olukord, kus aastal 2015 läbivad töötaja -põhise jagamisviisiga
hinnangud kõikide kaalude korral ühte punkti. Põhjus selgub valemit (2.7) uurides. Selle liideta-
vad on enne kaalumist praktiliselt võrdsed:
𝑀̂𝑀𝐻
𝑀̂0−𝑀𝐻
𝑡𝑦𝑀𝐻−0 = 5555 ja
𝑀̂𝑀𝐻
𝑀̂1−𝑀𝐻
𝑡𝑦𝑀𝐻−1 = 5548.
Summeerides neid numbreid mistahes kaaludega (kaalud summeeruvad üheks), tulemused
praktiliselt ei muutu.
Joonis 7. Tegelikult täidetud ametikohtade hinnagud veereva disaini 2 korral jagamise viisi
lõikes
Kahe hetke disaini hinnangute arvutamisel oli kaks viisi. Esimene on kogusumma avaldise
kaudu (valem (2.11)) ja teine disaini kaudu (valem (2.12)). Esimesel viisil kasutati teise hetke
kogusummat ja eelmise hetke konstandiga K kaalutud kogusummat ning teisel viisil kasutati
kaasamistõenäosusest tuletatud kaalusid
𝑁
𝑁𝑎
ja
𝑁
𝑁−𝑁𝑎
ning kaalusid 𝑤1 ja 𝑤2, mis on teadmata.
Vaadeldi kaale (%) 𝑤1 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ja 𝑤2 = 100 − 𝑤1. Konstandi 𝐾
väärtus on toodud tabelis 4.
Tabelis 10 on näha lähendusvea väärtused mõlema kahe hetke disaini korral. Kahe hetke disaini
2 puhul on parimad hinnangud kaaluga 10 töötajate arvu põhise jagamise viisi puhul ja kaaluga
20 objektide arvu põhise jagamise korral. Kahe hetke disaini 1 hinnangud on sama täpsed kui
kahe hetke disaini 2 omad.
34
Tabel 10. Tegelikult täidetud ametikohtade hinnangu lähendusvead kahe hetke disaini 1 ja 2
korral erinevate kaalude ja jagamise viisi lõikes
Meetod
Kaalud 𝒘𝟐 (%) Töötaja-põhine jagamine Objekti-põhine jagamine
Kahe hetke disain 1
196,7
115,5
Kahe hetke disain 2
10
163,2
169,9
20
233,0
127,6
30
333,3
218,8
40
433,5
371,4
50
533,8
524,0
60
634,1
676,7
70
734,4
829,2
80
848,5
981,8
90
977,7
1134,5
Joonisel 8 on näha iga meetodi parimate hinnangute erinevus tegelikust väärtusest. On näha, et enamuses neist hinnatakse tegelik väärtus alla. Viimasel kahel aastal näitavad kõik hinnangud head tulemust. Kuid ainult üks hinnangutest näitas head tulemust igal aastal. See on objekti- põhise jagamisviisiga veereva disaini 1 hinnang. Sama tulemust näeme ja ka tabelis 9 ja joonisel 6.
Joonis 8. Tegelikult täidetud ametikohtade parimate hinnangute erinevus tegelikkusest iga meetodi korral TAI avaldab ka teisi tervishoiutöötajate koormust iseloomustavaid hinnanguid: täidetud ameti- kohad lepingulise koormuse järgi ja ületundidest tulenev täiendav täidetud ametikohtade arv.
35
Neid ei ole käesoleva töö raames põhjalikumalt analüüsitud, graafikud ja lähendusvead on välja
toodud lisas 2.
4.3 Hinnangud keskmisele vanusele
Keskmise vanuse leidmiseks on vaja leida unikaalsete isikute vanuse kogusumma ja unikaalsete
isikute koguarv. Nende suhe on keskmine vanus. Unikaalsete isikute arvu hinnangud on toodud
peatükis 4.1. Vanuse kogusumma hinnangud leiti järgmiste valemitega: (2.3) veereva disaini 1
korral, (2.7) veereva disaini 2 korral ning (2.11) ja (2.12) vastavalt kahe hetke disaini 1 ja 2
korral.
Hinnangute lähendusvead veerevate disainide korral on toodud tabelis 11. On näha, et veerev
disain 1 hindab kehvemini kui veerev disain 2. Veereva disaini 1 parim hinnang saavutatakse
kaaluga 80 mõlema jagamisviisi korral. Veereva disaini 2 korral on kõik hinnangute vead alla
ühe vanuseaasta ja parimad on kaaluga 70, kus viga ei ole suurem kui 0.2 vanuseaastat.
Tabel 11. Keskmise vanuse hinnangute lähendusvead veereva disaini 1 ja 2 korral erinevate
kaalude ja jagamise viisi lõikes
Meetod
Veerev disain 1
Veerev disain 2
Kaal 𝒘
(%)
Töötaja-põhine
jagamine
Objekti-põhine
jagamine
Töötaja-põhine
jagamine
Objekti-põhine
jagamine
50
3,40
3,48
0,64
0,71
60
2,12
2,16
0,38
0,41
70
0,89
0,89
0,14
0,20
80
0,85
0,65
0,20
0,26
90
1,46
1,53
0,40
0,47
Kahe hetke disaini 1 ja 2 lähendusvead on toodud tabelis 12. On näha, et kõik neist on paremad kui veereva disaini 1 hinnangud. Kahe hetke disaini 2 parimad hinnangud on kaaluga 20 ja nad on sama täpsed kui kahe hetke disaini 1 hinnangud.