Tartu Ülikool Loodus- ja täppisteaduste valdkond Matemaatika ja statistika instituut

Diana Sokurova

Tervishoiutöötajate aruandluskoormuse vähendamine veereva ja kahe hetke valimidisaini abil

Matemaatika ja statistika õppekava Matemaatilise statistika eriala Magistritöö (30 EAP)

Juhendajad: Imbi Traat, PhD Natalja Eigo, MSc (TAI)

Tartu 2020

2

Tervishoiutöötajate aruandluskoormuse vähendamine veereva ja kahe hetke valimidisaini abil Magistritöö Diana Sokurova Lühikokkuvõte. Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida, kas iga -aastast aruandlust saab asendada uuringutega, kus küsitletakse ainult osa tervishoiuteenuse osutajaid, kuid hinnangud üldkogumi kohta soovitakse a nda iga -aastaselt. Töö raames vaadeld akse kaht valikudisaini: veerev ja kahe hetke disain. Mõlemal juhul saadakse kogu üldkogum uurides vaadeldavat ja sellele eelnevat aastat. Veerevat disaini rakendat akse kahel erineval viisil – kogu üldkogumil või ainult osal üldkogumist. Viimasel juhul teatud osa üldkogumist (haiglad) täi dab aruandeid iga-aastaselt. Kahe hetke disainis on olemas kattuv osa, samuti haiglad, mida vaadeldakse igal aastal, kuid hinnangud kasutavad kattuva osa põhjal leitud prognoosikonstanti. Käesolevas töös vaadeldakse kindlat aruannet – „Tervishoiutöötajad“ aastatel 2013 – 2018 ning uuritakse kolme parameetri hindamist: tervishoiutöötajate arv, tegelikult täidetud ametikohtade arv ja keskmine vanus. Tervishoiuteenuse osutajate kahe järjestikuse aasta vahel jagamiseks kasutatakse algorit- mi, mis tagab võimalikult sarnased pooled teenuse liikide ja isikute arvu (või andmetabeli rida- de) suhtes. Lahendat akse ka küsimus, kuidas võtta arvesse üldkogumi iga -aastast muutumist uute ja töö lõpetanud asutuste suhtes. Parimateks hinnanguteks osutusid kattuva osaga veereva disaini hinnangud, kus haiglad esitasid aruandeid iga-aastaselt. CERCS teaduseriala: P160 Statis tika, operatsioonanalüüs, programmeerimine, finants - ja kindlustusmatemaatika
Märksõnad: valikuuringud, valikuteooria, hindamine, täpsus, veerev disain, kahe hetke disain

Reducing the Reporting Burden on Health Proffessionals by Rolling and Two Occasions Designs Master’s thesis Diana Sokurova Abstract. The aim of this master's thesis is to investigate whether annual statistical reporting can be replaced by surveys in which only a part of healthcare providers is interviewed, but it still provides estimates for the whole population on an annual basis. Within the framework of

3

the thesis, two types of designs are considered: rolling and two occasions designs. In both cases, the whole population is obtained by surveying the observed and the preceding years. Rolling design is applied in two different ways , i.e. to the to the whole population or only to a part of the population. In the latter case, a certain par t of the population (hospitals) provide s data annually. Similarly, hospitals are an overlapping part in the two occasion s design, observed each year. Differently from the rolling designs, the estimates here use a prediction constant found on the overlappin g part. In this thesis, we stud y a particular statistical report – “Healthcare Professionals” for years 2013 – 2018 and examine the estimations of three para - meters: the number of healthcare professionals, the number of positions actually filled and the average age. An algorithm is used to divide healthcare providers into two consecutive years, ensuring the most similar groups in terms of service types and number of persons (or rows in the data table). The question of how to take into account the annual change in the healthcare providers population for new and closed facilities is also resolved. The best estimates were received by overlapping rolling designs, where hospitals provided data annually. CERCS research specialisation: P160 Statistics, operation research, programming, actuarial mathematics
Keywords: survey sampling, sample survey theory, estimation, accuracy, rolling samples, sampling on two occasions

4

Sisukord Sissejuhatus ..............................................................................................................................................5 1 Üldkogum ja huvialused parameetrid ..........................................................................................7 1.1 Tervishoiutöötajate aruandes esitatav teave .............................................................................7 1.2 Asutuste informatsioon ............................................................................................................8 1.3 Avaldatava informatsiooni kirjeldus ........................................................................................8 1.4 Parameetrite arvutamine ...........................................................................................................9 2 Metoodika aruandluskoormuse vähendamiseks ....................................................................... 13 2.1 Veereva disaini teoreetiline taust .......................................................................................... 13 2.2 Veereva disaini rakendus antud töös ..................................................................................... 14 2.2.1 Veerev disain 1 .............................................................................................................. 14 2.2.2 Veerev disain 2 .............................................................................................................. 15 2.3 Kahe hetke disaini teoreetiline taust ...................................................................................... 16 2.4 Kahe hetke disaini rakendus antud töös ................................................................................ 17 2.4.1 Kahe hetke disain 1 ....................................................................................................... 18 2.4.2 Kahe hetke disain 2 ....................................................................................................... 19 3 Ettevalmistus praktiliseks ülesandeks ...................................................................................... 21 3.1 Kihtide moodustamine .......................................................................................................... 21 3.2 Algoritm üldkogumi jagamiseks kaheks osaks ..................................................................... 22 3.3 Aastatega muutuv andmestik ................................................................................................ 23 3.4 Moodustatud valimite ülevaade ............................................................................................ 24 4 Saadud tulemuste analüüs ........................................................................................................ 27 4.1 Tervishoiutöötajate arvu hinnangud ...................................................................................... 27 4.2 Tegelikult täidetud ametikohtade hinnangud ........................................................................ 31 4.3 Hinnangud keskmisele vanusele ........................................................................................... 35 Kokkuvõte ............................................................................................................................................. 37 Kasutatud kirjandus ............................................................................................................................... 39 Lisa 1. R kood asutuste pooleks jagamiseks ......................................................................................... 40 Lisa 2. Hinnangud erinevate meetodite ja tunnuste korral .................................................................... 42

5

Sissejuhatus Tervise andmete kogumine ja riikliku tervisestatistika avaldamine allub reale määrustele ja seadustele, mida on kokkuvõtlikult kirjeldatud varem avaldatud Tervise Arengu Instituudi (TAI) analüüsis [1]. Igal Terviseametis tegevusloa saanud tervishoiuteenuse osutajal ( edaspidi TTO, tervishoiu- asutus või asutus) on tervishoiuteenuste korraldamise seaduse § 47 alusel kohustus esitada ter- vishoiustatistilisi aruandeid valdkonna eest vastutava ministri poolt määratud asutusele, mis on TAI [2].
Tervishoiustatistilisi aruandeid täidavad TTOde raamatupidajad, personali spetsialistid, haigla statistikud või väikeste asutuste korral ka arstid ja õed. Iga-aastaste a ruannete arv on suur, viimastel aastatel kuni 13. TTOde andmete põhjal saadud statistilised näitajad avaldatakse Ter- visestatistika ja terviseuuringute andmebaasis [3]. Nende abil seiratakse Eesti tervishoiusüs- teemi, langetatakse tervishoiupoliitilisi otsuseid, kirjutatakse teadusartikleid, tehakse analüüse ning neid edas-tatakse rahvusvahelistele organisatsioonidele, nt Euroopa Komisjoni statistika- amet (Eurostat) ja Maailma Terviseorganisatsioon (WHO). Andmeid toodetakse iga aasta kohta ning oluline on nende võrreldavus. Samas on statistika kogumise l üheks ülesandeks hoida TTOde aruandluskoormus võimalikult madalal. TAI uurib aktiivselt võimalusi vähendamaks tervishoiuasutuste ja TAI töötajate koor- must. Koormuse vähendamisel tuleb siiski tagada andmete olemasolu ja kvaliteet. Käesole-vas magistritöös uuri takse kahte meetodit aruandluse esitamise sageduse vähendamiseks TTO jaoks, säilitades seejuures vajaliku aastase statistika. Nendeks meetoditeks on

1. hindamine veereva disaini (i.k. rolling sampling) korral, kus mahukas loendus asen - datakse väiksemate lõikumatute uuringutega [4];
2. hindamine kahe hetkega disaini (i.k. sampling on two occasions) korral, kus lubatakse valimite lõikumist [5]. Antud magistritöö eesmärk on uurida, kas iga -aastast aruandlust saab asendada eespool kirjeldatud meetodi te või nende modifikatsioonidega. Eesmär k on välja selgitada, milline meetod sobib selleks paremini.
   Käesolevas töös vaadeldakse kindlat aruannet – „Tervishoiutöötajad“, mida peavad esitama kõik tervishoiuasutused kõigi nendes töötavate tervishoiutöötajate kohta.

6

Kuna tervishoiutöötajad võivad töötada mitmel ametil ja mitmes asutuses, siis meetodite raken- damise muudab keerukaks andmestiku struktuur. Nimelt või b sama tervishoiutöötaja esineda andmestikus mitmekordselt, mida tuleb parameetrite arvutamisel arvesse võtta. Magistritöös väljapakutud meetodite käitumist uurit akse reaalsetel andmetel. Selleks kasuta - takse aruandega “Tervishoiutöötajad” kogutud andmeid aastatest 2013 –2018. Need andmed sisaldavad informatsiooni TTOde kohta. Samuti millistes ametites, millise vanuse, soo ja töö - koormusega tervishoiutöötajad töötavad nendes asutustes.
Käesolev magistritöö koosneb neljast peatükist . Esimeses peatükis kirjeldatakse a ruandes „Tervishoiutöötajad“ kogutava id ja avalda tavaid andmeid. Valitud metoodikat aruandlus - koormuse vähendamiseks tutvustatakse teises peatükis. Kolmandas peatükis esitatakse praktili- sed sammud TTOde jagamiseks eri aastate vahel. Vaadatakse kahte erinevat jagamisviisi. Selgi- tatakse, kuidas võtta arvesse üldkogumi iga -aastast muutumist uute ja töö lõpetanud asutuste suhtes. Valitud parameetrite hinnangud ja lähendusvead tuuakse koos illustratsioonide ja kom- mentaaridega neljandas peatükis. Valikudisainide rakendamiseks kasutatakse tarkvara R ja hin- nangute leidmiseks tarkvara STATA.

7

1 Üldkogum ja huvialused parameetrid Tegemist on kõikse uuringuga, mille iga-aastane üldkogum koosneb “Tervishoiutöötajate” aru- annetest ja kõikidest tervishoiuteenust pakutavatest asutustest. Allpool kirjeldatakse, mis on üldkogumi objektiks ja tunnusteks ning kuidas arvutatakse parameetrid. 1.1 Tervishoiutöötajate aruandes esitatav teave “Tervishoiutöötajate” aruanne on üks aruannetest, mida iga tervishoiuteenuse osutaja on kohus- tatud TAIle esitama. Sellega kogutakse tervishoiutöötajate andmeid novembrikuu kohta. Antud aruandes tuuakse välja iga tervishoiutöötaja kohta tema amet antud TTOs. Kui isik töötab asutu- ses mitme erineva lepingu alusel erineval ametikohal või lisaks teises asutuses, siis näidatakse selle isiku andmeid tema kõikide ametikohtade kohta erinevatel ridadel ehk mitmekordselt. TAIs koostatakse andmestik, kuhu on koondatud kõikide TTOde aruanded. Andmestikus on unikaalseks objektiks kolmik: asutus, isik ja isiku amet. See kolmik esineb andmestikus ilma kordusteta. Andmestiku iga rida on selle kolmiku mõttes erinev objekt. Objektide arv üldkogumis on seega andmestiku ridade arv. Andmestiku tunnused on välja toodud tabelites 1 ja 2. Tabel 1. Aruandega “Tervishoiutöötajad” kogutav teave Tunnuse nimi Selgitus Võimalikud väärtused või näited

1. aasta Aruandeaasta 2013–2018
2. id_kood
   TTO unikaalne kood TAIs registreeritud asutuse järjekorra number
3. nimi

TTO nimi Näide: SA Tartu Ülikooli Kliinikum 4. isiku_id_num Eesti elanike unikaalne isikukood Üheteistkümnest numbrist koosnev kood 5. ametikood

Töötaja ametikood.
Ametid kodeeritakse vastavalt Statistikaameti ja TAI poolt väljatöötatud ametite klassifikaatorile kaheksakohalise koodiga [6].

Näited: 22110201 Perearst 22122702 Psühhiaater 22210502 Õde (üldõde) 22610102 Hambaarst
Kokku on 72 tervishoiutöötajate ametit. 6. juht Kas on juht?
Juhiks loetakse isikut, kellel on alluvaid, kes tegeleb protsessi juhtimisega ja vastutab üksuse/osakonna/asutuse töö eest. on juht/omanik, juht, omanik, FIE või ei ole 7. resident Kas on residentuuri lepinguga? 0–Ei ole; 1–Jah. 8. koormus_leping Töölepingus määratud koormus Min 0; maks 2; keskmine 0,799. 9. tegelik koormus Tegelikult novembris töötatud tundide arvust tulenev koormus
Min 0; maks 2,88; keskmine 0,725. 10. sh_ülekoormus Erinevus tegeliku ja lepingulise koormuste vahel Min 0; maks 1,488; keskmine 0,022.

8

1.2 Asutuste informatsioon Lisaks kogub TAI pidevalt informatsiooni tegutsevate TTOde kohta ja koostab iga-aastase TTOde statistilise registri. Tööandmestiku rikastamiseks lisatakse sellest registrist aruande and- mete juurde järgmised tunnused (tabel 2) . Tabel 2. Informatsioon asutuste kohta Tunnuse nimi Selgitus Võimalikud väärtused

1. regkood
   TTO äriregistrikood Kaheksakohaline unikaalne kood, mis antakse asutusele registreerimisel
2. maakond suurlinn TTO tegevuskoht. Kodeerimine vastab Eesti haldus- ja asustusjaotuse klassifikaatorile [7]. Tegevuskohad on toodud Tabelis 5.
3. teenus

TTO osutatav peamine tervishoiuteenus. Kodeerimine vastab TAI poolt tehtud tervishoiuteenuse osutajate liigitusele [8].

10 – Haigla 20 – Perearstiabiasutus 25 – Eriarstiabiasutus 30 – Hambaraviasutus 40 – Kiirabiasutus 50 – Taastusraviasutus 51 – Diagnostikaasutus 53 – Õendusabiasutus 90 – Muu asutus 99 – Üldarst, v.a. perearst 4. omvorm Omandivorm riik, kohalik omavalitsus, eesti eraõiguslik isik, välismaa eraõiguslik isik, muu 5. haiglaliik Haiglaliik 0 – Ei ole haigla 11 – Piirkondlik 12 – Keskhaigla 13 – Üldhaigla 14 – Taastusravihaigla 15 – Õendushaigla 16 – Erihaigla 17 – Kohalik haigla 6. haiglavõrk Kas on haiglavõrgu arengukava haigla? ei ole haiglavõrgu arengukava haigla, on haiglavõrgu arengukava haigla 7. HP Tervishoiuteenuse pakkujate liigitus
Vastab tervishoiuteenuste pakkujate koondklassifikatsioonile (SHA 2011, ICHA-HP) [9]. 8. omvormbi Omandivorm (avalik/era) avalik sektor, erasektor

1.3 Avaldatava informatsiooni kirjeldus Iga-aastaste aruannete koondtulemused avaldatakse tervisestatistika ja terviseuuringute andme- baasis [3]. Avaldatavateks näitajateks (edaspidi parameetriteks) on tervishoiutöötajate arv, keskmine vanus, täidetud ametikohad lepingulise koormuse järgi, tegelikult täidetud ameti- kohad, ületundidest tulenev täiendav täidetud ametikohtade arv erinevate tunnuste lõikes.

9

Järgnevalt on välja toodud kõigi avaldatavate parameetrite loetelu1, sulgudes on tabeli kood andmebaasis.

1. Töötavate isikute absoluutarv ja kordaja 100 000 elaniku kohta (sümboliga * on märgi- tud need tabelid, kus väljastatakse ainult absoluutarv):
   a) ameti lõikes (THT001); b) ameti, soo, vanuserühma lõikes* (THT002);
   c) ametiala ja TTO liigi lõikes (THT006); d) ametiala ja TTO omaniku liigi (avalik või era sektor) lõikes (THT007); e) ametiala ja lepingulise koormuse lõikes* (THT008) ; f) perearstiabiasutuses ametiala ja maakonna järgi (THT009); g) hambaraviteenuse osutamisega seotud ametiala ja maakonna järgi (THT010); h) TTO ja omaniku liigi järgi* (THT013).
2. Täidetud ametikohad lepingulise koormuse järgi, tegelikult täidetud ametikoh ad, üle- tundidest tulenev täiendav täidetud ametikohtade absoluutarv ja kordaja 100 000 elani- ku kohta: a) ameti lõikes (THT001); b) ametiala ja TTO liigi lõikes (THT006); c) ametiala ja TTO omaniku liigi (avalik või era sektor) lõikes (THT007); d) perearstiabiasutuses ametiala ja maakonna järgi (THT009); e) hambaraviteenuse osutamisega seotud ametiala ja maakonna järgi (THT010).
3. Töötavatest arst- ja hambaarst-residentidest absoluutarv ameti järgi (THT003).
4. Tervishoiutöötajate keskmine vanus: a) soo ja ameti lõikes (THT004); b) ametiala ja TTO liigi lõikes (THT005). 1.4 Parameetrite arvutamine Parameetrite arvutamise muudab keerukaks andmestiku struktuur, kus sama isik võib esineda korduvalt, st andmestiku mitmel real. Maailmas on teisigi andmebaase, mis sisaldavad ühte isikut mitu korda. Näiteks on Tööregistris inimesed mitme erineva töökohaga, vähiregistris erineva vähitüübiga, esmahaigestumise statis- tikas erineva diagnoosiga . Kui on soov hinnata inimeste arvu osakogumite lõikes, näiteks

1 Aruandest „Tervishpoiutöötajad“ avaldatav teabe on andmebaasis „tervishoiu ressursi ja nende kasutamine“ ja „Tervishoiutöötajad“ alamkaustates https://statistika.tai.ee/pxweb/et/Andmebaas/Andmebaas__04THressursid__05Tootajad/?tablelist=true

10

inimeste arvu erinevate vähipaikmete lõikes, siis sama isik saab olla mitmes osakogumis, kui tal on diagnoositud mitu vähki. Isikute arvu leidmiseks osakogumite lõikes on erinevaid võima- lusi. Järgnevalt tuuakse välja kolm võimalust:

1. iga osakogumi jaoks koostatakse oma andmestik, kust eemaldatakse kordused ja see - järel arvutatakse inimeste arv;
2. andmestik viiakse laia formaati nii, et ridades on inimesed (unikaalselt esitatud) ja veer- gudes indikaatortunnused iga osakogumi jaoks;
3. lisatakse tunnus, mis järjestab isikute kordused antud osakogumis ja seejärel arvuta - takse inimeste arv, kelle järjekorra number on 1 antud grupis. Kõigi nende meetoditega kaasneb probleem, et inimeste arvud osakogumites ei summeeru ini- meste arvuks üldkogumis. Näiteks eri tüüpi vähki põdevate inimeste arvud ei anna kokku vähi- haigete üldarvu. Tervise Arengu Instituudis k asutakse tervishoiutöötajate aruannete töötlemisel kolmandat varianti. Suure osakogumite arvu ja mahukate andmefailide tõttu on see variant neist kolmest kõige efektiivsem. Järgnevalt paneme valemite abil kirja selle, kuidas TAI ülal loetletud parameetreid arvutab. Olgu ül dkogumiks ühe aasta andmestik tähisega 𝑈 = {1,2, ⋯ , 𝑖, ⋯ , 𝑁}, kus objektiks 𝑖 on andmestiku rea number ja 𝑁 on ridade arv. Olgu 𝑀 isikute arv. Isikud üldkogumis 𝑈 võivad olla kordustega. Olgu osakogum 𝑈𝑑 nende objektide (ridade) hulk, mis rahuldavad teatud tingi- must 𝑑. Näiteks 𝑈𝑛𝑎𝑖𝑠𝑒𝑑 sisaldab naistöötajaid. Sama isik võib ka siin korduvalt esineda, kui ta esineb mitu korda andmestikus.
   Parameetrid, mis on seotud kogukoormusega (täidetud ametikohad lepingulise koormuse järgi, tegelikult täidetud ametikohad, ületundidest tulenev täiendav täidetud ametikohtade arv) põhinevad üldkogumi 𝑈 lihtsatel kogusummadel, hoolimata isikute kordustest: 𝑡𝑦 = ∑ 𝑦𝑖 𝑖∈𝑈 = ∑ 𝑦𝑖 𝑁 𝑖=1 , (1.1) kus 𝑦𝑖 on tunnuse 𝑦 väärtus üldkogumi objektil 𝑖. Samade parameetrite leidmisel osakogumis 𝑈𝑑 kasutatakse samuti lihtsaid kogusummasid, seekord üle osakogumi, 𝑡𝑦𝑑 = ∑ 𝑦𝑖 𝑖∈𝑈𝑑 . (1.2)

11

Valemi (1.1) abil leitakse näiteks summaarne lepingujärgne koormus, kus 𝑦𝑖 on tunnuse 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑚𝑢𝑠 𝑙𝑒𝑝𝑖𝑛𝑔 väärtus objektil 𝑖. Summaarne tegelik koormus naistel leitakse aga valemi (1.2) abil, ∑ 𝑡𝑒𝑔𝑒𝑙𝑖𝑘 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑚𝑢𝑠𝑖𝑖 ∈𝑈𝑛𝑎𝑖𝑠𝑒𝑑 . Tervishoiutöötajate arvu arvutamisel ja keskmise vanuse leidmisel on oluline, et isikud oleksid unikaalsed. Selleks moodustatakse osakogumid 𝑈𝑢𝑛𝑖𝑘 ja 𝑈𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘, kus 𝑑 on huvipakkuv rühm, mille lõikes vaadeldakse üksnes unikaalseid isikuid. Üle 𝑈𝑢𝑛𝑖𝑘 summeerides leitakse tervis - hoiutöötajate koguarv, mida saab lisaks leida ka soo ja vanuse lõikes, sest need on isikut kirjel- davad tunnused. Samas saab luua unikaalsuse indikaatortunnuse 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖), mis on 1, kui isik reas 𝑖 esineb üldkogumis esimest korda ja 0, kui isik esines üldkogumis juba varem. Siinjuures eel- dame, et üldkogum vaadatakse läbi rea kaupa andmestiku esimesest reast viimaseni. Osakogu- mi jaoks defineeritakse grupi 𝑑 indikaatortunnus 𝐼𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) järgmiselt: 𝐼𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) = { 1, kui 𝑑(𝑖) = 1 ja ∄𝑗 < 𝑖: 𝑑(𝑗) = 1 ja 𝑖𝑠𝑖𝑘(𝑗) = 𝑖𝑠𝑖𝑘(𝑖) 0, kui 𝑑(𝑖) = 0 või ∃𝑗 < 𝑖: 𝑑(𝑗) = 1 ja 𝑖𝑠𝑖𝑘(𝑗) = 𝑖𝑠𝑖𝑘(𝑖) , (1.3) kus 𝑑(𝑖) = 1, kui tingimus 𝑑 kehtib real 𝑖, ja 𝑑(𝑖) = 0, kui ei kehti ning 𝑖𝑠𝑖𝑘(𝑖) on real 𝑖 oleva isiku isikukood 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑈. Nüüd on võimalik arvutada inimeste koguarvu ja tunnuse 𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠 kogu- summat nii üldkogumis kui ka osakogumites, kasutades järgmisi valemeid: 𝑡𝑦,𝑢𝑛𝑖𝑘 = ∑ 𝑦𝑖 𝑖 ∈𝑈𝑢𝑛𝑖𝑘 = ∑ 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) ∙ 𝑦𝑖 𝑁 𝑖=1 ,
𝑡𝑦,𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘 = ∑ 𝑦𝑖 𝑖 ∈𝑈𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘 = ∑ 𝐼𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) ∙ 𝑦𝑖 𝑁 𝑖=1 , (1.4) kus 𝑦𝑖 = 1, kui arvutatakse inimes te koguarvu ja 𝑦𝑖 = 𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠𝑖, kui tunnuse 𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠 kogu- summat. Tervishoiutöötajate arv 𝑀 arvutatakse järgmiselt: 𝑀 = 𝑡1,𝑢𝑛𝑖𝑘 = ∑ 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) ∙ 1. 𝑁 𝑖=1

Osakogumis 𝑈𝑑 arvutatakse tervishoiutöötajate arv 𝑀𝑑 valemiga: 𝑀𝑑 = 𝑡1,𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘 = ∑ 𝐼𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) ∙ 1. 𝑁 𝑖=1 (1.5)

12

Keskmine vanus arvutatakse järgmiselt:

𝑘𝑒𝑠𝑘𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠= 𝑡𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠,𝑢𝑛𝑖𝑘 𝑡1,𝑢𝑛𝑖𝑘

∑ 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) ∙𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠𝑖 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) 𝑁 𝑖=1 .

Keskmise vanuse leidmisel osakogumis 𝑑 kasutatakse selles valemis indikaatorit 𝐼𝑑−𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖). Järgnevalt vaatame arvutusi tabelis 3 toodud näite abil (asutuse ja isiku ID on siin vastavalt 1- ja 3-kohaline number). Isik 001 töötab hambaarstina asutuses 1 ja 2 ning erakorralise meditsiini õena asutuses 3, aga isik 002 töötab asutuses 4 kolmel erineval ametikohal. Antud näites on kokku 2,35 täidetud ametikohta lepingulise koormuse järgi, hambaarstidel residentidega on 1 ja õdedel on 1,35. Isikuid on aga 2, kellest 1 on hambaarst ja mõlemad on õed. Keskmine vanus antud näites on
∑ 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) ∙𝑣𝑎𝑛𝑢𝑠𝑖 6 𝑖=1 ∑ 𝐼𝑢𝑛𝑖𝑘(𝑖) 6 𝑖=1 = 43 ∙1 + 35 ∙1 1 + 1 = 78 2 = 39. Õdede keskmine vanus on sama, 39, aga hambaarstide keskmine vanus on 43. Tabel 3. Näited mitmel ametikohal töötavatest isikutest, andmed 2018.a Rea nr Asutuse ID Isiku ID Vanus
Koormus leping Amet Ametigrupp 𝑰𝒖𝒏𝒊𝒌 𝑰𝒉𝒂𝒎𝒃𝒂 𝒂𝒓𝒔𝒊𝒅 −𝒖𝒏𝒊𝒌 𝑰õ𝒆𝒅 −𝒖𝒏𝒊𝒌

1 1 001 43 0,5 Hambaarst Hambaarstid residentidega 1 1 0 2 2 001 43 0,5 Hambaarst

Hambaarstid residentidega 0 0 0 3 3 001 43 0,5 Erakorralise meditsiini õde Õed 0 0 1 4 4 002 35 0,25 Õde (üldõde)

Õed

1 0 1 5 4 002 35 0,5 Operatsiooni õde Õed 0 0 0 6 4 002 35 0,1 Koduõde Õed 0 0 0 Kokku 2,35 Kokku 2 1 2